摘 要：从工程项目动态优化管理的思想出发，提出了一种广义的工程项目控制系统的优化方法。根据系统分析及协调的原理，在控制系统决策过程中建立了协调度判定模型，对网络计划的多种优化方案进行评价和优选，该方法应用于公路工程项目实际，取得满意效果。
关键词：工程项目控制系统 复合系统 系统协调 综合优化
在实践中，人们往往把控制理解为项目实施阶段的工作，这是一种狭义的理解。实际上，控制工作不仅局限于实施阶段，而是贯穿于整个项目的综合管理工作。项目控制系统是一个动态的过程，通过实施的监督和检查其受控后的动态效应，及时发现其控制偏差，采取相应的纠正措施，不断改善其控制状态，最终实现系统目标。
本论文对工程项目控制系统进行了系统分析，利用网络计划技术对进度、工期、费用作整体的优化，得一系列方案，根据系统协调的原理，建立工程项目控制系统的系统协调度模型，并设计符合本系统特点的协调度判定指标体系，用来对优化方案进行评价和优选。根据对河北省重点公路项目的调研和分析，运用本文对工程项目控制系统的协调及优化的方法，得出专家认可的满意方案。
1．工程项目控制系统分析及协调原理
1．1 工程项目控制系统分析
项目控制系统是一类复合系统。它由进度控制子系统、成本控制子系统和资源控制子系统等组成，而这些子系统又由各自的计划子系统和实施子系统等子构成，各子系统具有相对独立性并具有各自的特定功能和运行目标。进度控制系统的目的是有效的缩短项目建设周期，保证工程项目的顺利实现；成本控制系统的目的在于降低施工成本和提高经济效益；资源控制系统的目的是在工程项目建设过程中，合理的配置利用有限资源。
这些子系统之间是相互作用和相互制约的，片面的考虑其中的某一目标为整体目标，必将大大削弱系统的功能。如追求进度的最优，即工期最短，不将提高成本和增加资源的投入；追求成本最优，即费用最低，必将延长工期且资源规模不一定小；追求资源最优，也会使工期延长，成本不一定小。由此看来，追求单一目标的最优就会导致各子系统之间协调程度最低而产生负效应。所以这些子系统通过相互关联、相互渗透而耦合为一种全新的整体效应，这一整体功能远远超过各个功能之和。可以用数学语言表示为：
H(S1 ,… ,Sn)> (ｉ= 1，…….,n)
其中，H(S1 ,… ,Sn)、Hi（Si）分别表示复合系统及子系统发展功能。
复合系统各子系统之间是有机联系的，任何子系统的演化受制于或制约其他子系统的相应演化，可表示为：
其中， 表示“关系”，如果孤立的发展复合系统中的某一子系统，往往不仅不能提高系统整体功能，反而对系统的协调发展产生严重影响。
1．2 复合系统协调原理
复合系统的协调是指在系统内部的自组织和来自外界的调节管理活动作用下,其各个组成子系统之间的和谐共存,以实现系统的整体效应。它是通过构成复合系统的各子系统的协调管理而达到协调状态的一种动态控制过程。这个过程包括问题确定、冲突求解、决策与实施、评价与反馈四个环节。
工程项目控制系统的协调就是通过分析子系统的冲突和矛盾，寻找一种优化的方法组织系统，使各子系统通过协作和竞争达到新层次的系统。协调和优化的目标是一致的，其实质就是寻求满足各约束条件约束的进度、成本和资源的最佳结合部，达到系统的综合优化（或系统最高程度的协调状态）。
2．网络计划的综合优化方法
2．1 工期-费用的优化
工期—费用优化的目的是为了寻求工期缩短而直接费用增加最少的一系列方案。工程周期是有网络计划中的关键线路决定的，工期的缩短通常要增加关键线路上关键工序的资源数量，而这种资源数量的增加必然以追加投资为代价，即要增加赶工费用。工期—费用优化的过程，是根据网络最大流—最小截原理在关键线路上选择赶工费用增率最低的工序或工序组合，缩短其作用时间，从而达到缩短总工期的目的，并把每次缩短工期后的工程的直接费用和间接费用叠加得到一系列工期和费用均不相同的方案（T1,C1）、（T2,C2）、……（Tn,Cn）。
2．2协调资源的工期优化
上述作工期—费用优化理论上的前提条件是假设资源无限。在网络计划实施过程中，资源需要量的不均衡现象不仅对施工成本或资源利用率会产生直接的影响，甚至还有可能造成工期拖延。所以，在对工程网络计划进行综合优化时，必须考虑工期—费用优化后方案中存在的资源约束，对网络计划进行资源的协调。
协调资源的全过程以工期—费用优化后求得的网络计划的时间参数为基础，根据一定的方法设定判断时刻，在这一系列判断时刻做出分析和决策，按一定的优化准则，进行资源的协调和分配。因为最迟完成时间是一个活动拖延对项目工期产生影响的极限时刻，所以在判断时刻，协调资源的优化准则以LF为指标，优先安排LF值最小的活动，以保证工期延长最小。当发生资源冲突的活动的LF值相等时，采用活动延续时间D,最早开始时ES,资源需求量等其他判断标准进行决策，直到整个网络计划资源分配完成，然后根据延长的工期重新计算综合优化后最终的工期和费用（T1′,C1′,）、（T2′,C2′）、……（Tn′,Cn′）。
2．3系统协调及评价
通过对网络计划进行工期—费用优化和协调资源的工期优化，得到一系列方案，最后要根据工程实际和一些理论方法对这些方案进行评价，并选出最满意方案，才能达到工程项目网络计划综合优化的目的。根据系统工程多目标技术和协同论的观点，建立复合系统协调度模型。结合工程实际，设计工程项目系统协调度指标体系，通过计算工程网络计划优化方案的协调度，可以对诸方案进行评价和优选。
2．3．1 系统协调度分析原理
协同学由德国物理学家赫尔曼·哈肯教授于1972年提出的。系统由无序走向有序的机理关键在于系统内部序参量(即慢驰豫变量)之间的协同作用,它左右着系统相变的特征与规律,本文提出的协调度正是反映这种协同作用的度量。需要指出,系统的相变结果不一定都走向新的有序,也可能走向无序,因此,研究系统协调的特性,把握系统协调的程度以促使系统向更加有序的方向转化,是对系统进行优化的重要内容。
系统之间或系统组成要素之间在发展演化过程中彼此的和谐程度称为协调度。考虑子系统Sj,j∈[1 ,k]，设其发展过程中的序参量变量为 ej=(ej1 ,ej2 ,… ,ejn),其中 n≥ 1 , αji≤ eji≤βji, i∈ [1 ,n].不失一般性 ,假定 ej1 ,ej2 ,… ,ejl1 的取值越大,系统的有序程度越高,其取值越小,系统的有序程度越低；假定ejl1 +1 ,… ,ejn的取值越大,系统的有序程度越低,其取值越小,系统的有序程度越高。定义下式为系统 Sj 序参量分量 eji的系统有序度:
uj(eji)=
由如上定义可知 ,uj(eij)∈ [0 ,1 ],其值越大,eji对系统有序的“贡献”越大 。
从总体上看,序参量变量ej对系统Sj有序程度的“总贡献”可通过uj(eji)的集成来实现。本文采用一定的组合形式集成后的函数称作协调度函数。
2．3．2 控制系统协调度指标体系
（1） 工期指标
工程正常工期为Ta，看作系统稳定临界点的上限值，即β1=Ta。通过网络综合优化得到一些列备选方案，其工期分别为计算资源协调后的总工期和费用T1′、T2′、……Tn′，将其中的最小值作为系统稳定临界点的下限值，根据压缩顺序知，T1≥T2′≥……Tn′(≥Ta)，故下限值α1= Tn′。根据系统协调度的设计，工期指标具有负功效，其对系统有序度的功效为：
u1 = = ，其中， ∈[α1, β1]
可见，当 = Ta，即网络计划优化工期等于原计划正常工期时，u1=0,此时保持原计划工期，没有进行网络优化。当 = Tn′，即网络优化工期等于优化后的最短极限工期时，u1=1,此时，进度控制子系统单目标达到最优。
（2） 费用指标
与工期指标类似，费用指标对系统有序度也具有负功效，即目标要求越小愈好。将原计划的工期费Ca作为系统稳定临界点的下限值α2=Ca，将网络计划优化后的最大费用值作为系统稳定临界点的上限值。故功效函数可以表达为：
u2 = ，其中， ∈[α2, β2]
（3） 资源指标
在多资源协调性分析时，需要同时比较各种资源的均衡指标，而在网络计划中，由于统一工作的各种资源的量纲和数量不同，无法比较其差异。为了使各种资源具有可比性，需要对各种资源的需要量进行规范化处理。设某一需要m中资源，工作j在单位时间对第i种资源的需要量为rij，令rij= ，A为网络中所有工作的集合，则规范后的资源需要量为Rij=rij/ri,j∈A。经过规范化处理后各种资源的需要量均在0≤Rij≤1范围内，这样同一工作的各种资源具有了可比性，采用均方差可以衡量各种资源的均衡程度：
其中， ——第i种资源函数的协方差；
T——规定工期；
——在时段t对第 i 种资源的需要量或称为资源强度；
——在规定工期T内，第 i 种资源需要量的平均强度或称为平均资源需要量， = 。
根据判断矩阵法，通过比较两两资源的重要性构造判断矩阵,再用特征法求得各总资源的权重系数。资源函数的均方差越小,则均衡性越好,即资源的协调度越大。对资源需要量进行规范化处理后0≤Rij≤1，则均方差的变化范围也局限于[0，1]。根据系统协调度原理，可以将资源指标设置为u3= = =
2．3．3 系统协调性分析
通过上述分析，建立了控制系统协调度指标体系，各项指标的权重系数反映工程项目控制目标的设定。因此，根据各工程项目建设的实际情况，用专家评分法来确定权系数，采用线性加权法计算协调函数C:
C=W1•U1+W2•U2+W3•U3
其中，C∈[0，1], 显然模型中的协调度C∈ [-1 ,1 ],其值越大,复合系统协调发展的程度越高,反之则越低。将协调性最好的方案定为最满意方案。
3．应用实例
根据本文系统协调及优化原理,对河北省某高速公路重点建设工程进行了实际应用,原计划工期和总费用为X0=（108，4156361），经过工期-费用优化和协调资源的工期优化得到六个方案，其工期和总费用为分别为：X1=（100，4131783）、X2=（92，4110887）、X3=（88，4097874）、X4=（83，4084005）、X5=（75，4087544）、X6=（71，4141632）。对这六个方案进行协调性分析，根据各工程项目建设的实际情况，用专家评分法来确定工期、总费用及资源的权重系数，确定其权重值ω=（0.23,0.70,0.O7）。采用线性加权法计算协调函数C。求得各方案的工期指标、费用指标和资源指标及最终的协调度的值见表1。
表1 系统协调性分析结果
方案编号 工期指标 费用指标 资源指标 协调度
X1 0.227 0.340 0.983 0.359
X2 0.422 0.628 0.950 0.603
X3 0.551 0.808 0.936 0.758
X4 0.676 1．000 0.872 0.916
X5 0.892 0.951 0.864 0.931
X6 1．000 0.204 0.745 0.425
由表中结果可以看出，方案X5协调度最高，为最满意方案，这个结论与工程实际是相符的。而工期最短的方案X6、费用最少的方案X4、及资源协调性最好的原方案X0都不是最佳方案，这一点证明了，片面的考虑系统中的某一目标为整体目标将削弱系统的功能，即追求任一单目标最优的方案都不一定是最优方案。
4．结论
本文从系统协调的角度出发，探讨贯穿工程项目始终的综合控制，把资源、进度和成本三者综合起来考虑，进行控制系统的综合优化，具有一定的理论意义。在工程项目的实施过程中实行动态控制,根据信息反馈及时地调整原计划,对系统进行新的协调及综合优化,符合现代项目管理的需要,同时带来更大的经济效益。
参考文献：
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5.Willis R J.Resource Constrained Scheduling within Fixed project-duration.J.Ppt.Res.Soc.,1993,44(1).
（河北省交通厅公路局 尚志远，河北工业大学土建学院 魏连雨）
